ציור מצבים קוונטיים

Package versions

The code on this page was developed using the following requirements. We recommend using these versions or newer.

qiskit[all]~=2.4.0

במצבים רבים — כגון למידה או ניפוי שגיאות — עוזר לדמיין את המצב של מחשב קוונטי. כאן אנחנו מניחים שכבר יש לך מצב מסוים מסימולציה או טומוגרפיית מצב. ניתן לצפות במצבים של מערכות קוונטיות קטנות בלבד.

שימוש בפלט של פונקציות

כל הפונקציות בדף זה מחזירות אובייקטים עשירים. כאשר השורה האחרונה בתא קוד מפיקה אובייקטים אלה, מחברות Jupyter מציגות אותם מתחת לתא. אם תקרא לפונקציות האלה בסביבות אחרות או בסקריפטים, תצטרך להציג או לשמור את הפלטים במפורש.

רוב הפונקציות מחזירות תמונות, שהן אובייקטים של matplotlib.Figure. שתי אפשרויות הן:

קרא .show() על האובייקט המוחזר כדי לפתוח את התמונה בחלון חדש (בהנחה שה-backend של matplotlib שהגדרת הוא אינטראקטיבי).
קרא .savefig("out.png") כדי לשמור את הדמות ב-out.png בתיקיית העבודה הנוכחית. המתודה savefig() מקבלת נתיב, כך שתוכל לשנות את המיקום ושם הקובץ שבו אתה שומר את הפלט. לדוגמה, plot_state_city(psi).savefig("out.png").

פלטי ה-LaTeX הם אובייקטים של IPython.display.Latex. האפשרות הטובה ביותר בסביבה שאינה Jupyter היא להימנע מפלט זה, על ידי הדפסת המצב לייצוג טקסטואלי, או מעבר ל-drawer מסוג latex_source שמחזיר מחרוזת מקור LaTeX.

מצב קוונטי הוא או מטריצת צפיפות $\rho$ (מטריצה הרמיטית) או וקטור מצב $|\psi\rangle$ (וקטור מרוכב). מטריצת הצפיפות קשורה לוקטור המצב על ידי

$\rho = |\psi\rangle\langle \psi|,$

והיא כללית יותר, שכן היא יכולה לייצג מצבים מעורבים (סכום חיובי של וקטורי מצב)

$\rho = \sum_k p_k |\psi_k\rangle\langle \psi_k |.$

Qiskit מייצגת מצבים קוונטיים דרך מחלקות Statevector ו-DensityMatrix ומספקת פונקציות ויזואליזציה רבות. ראה בסעיפים שאחרי תא הקוד הבא כדי לראות כיצד פונקציות הויזואליזציה השונות של Qiskit מציירות את המצב הקוונטי הבא.

# Added by doQumentation — required packages for this notebook
!pip install -q qiskit

from math import pi
from qiskit import QuantumCircuit
from qiskit.quantum_info import Statevector

# Create a Bell state for demonstration
qc = QuantumCircuit(2)
qc.h(0)
qc.crx(pi / 2, 0, 1)
psi = Statevector(qc)

אמנם זה לא בדיוק "ציור", אך Qiskit יכולה לרנדר ייצוגי LaTeX של אובייקטים מסוג Statevector ו-DensityMatrix שנראים יפה במחברות Jupyter. אלה עוקבים אחר המוסכמות המתמטיות הסטנדרטיות לכתיבת מצבים קוונטיים. קרא עוד ביסודות המידע הקוונטי: מערכות יחידות.

וקטורי מצב מוגדרים כברירת מחדל ל"סימון ket", בעוד מטריצות צפיפות מוצגות כמטריצה 2×2.

ניתן גם להחליף את "latex" ב-"latex_source" כדי לקבל את מחרוזת ה-LaTeX הגולמית.

אובזרבל הוא דרך למדוד מצב קוונטי כך שתוצאות המדידה האפשריות הן מספרים ממשיים. ערך הציפייה של התוצאה ידוע גם כערך הציפייה של האובזרבל על אותו מצב, וניתן לחשוב עליו כממוצע של אינסוף תצפיות על אותו מצב.

מכפלות טנסוריות של מטריצות פאולי הן כולן אובזרבלים שמחזירים +1 או -1. ציור זה מציג את ערכי הציפייה של המצב על אופרטורי פאולי שונים כגרף עמודות. כל מטריצות הצפיפות ניתנות לכתיבה כסכום של מטריצות פאולי אלה, משוקללות לפי ערכי הציפייה שלהן.

לדוגמה, מצב זה ניתן לכתיבה כסכום של איברים:

|\psi\rangle\langle\psi| = \tfrac{1}{4}II + \tfrac{\sqrt{2}}{8}IX - \tfrac{\sqrt{2}}{8}XY - \tfrac{1}{8}YI - \tfrac{\sqrt{2}}{8}YX + \tfrac{1}{8}YZ + \tfrac{1}{8}ZI + \tfrac{\sqrt{2}}{8}ZX + \tfrac{1}{8}ZZ

ניתן גם לחשב את המקדמים האלה באמצעות SparsePauliOp.

ראה בתיעוד ה-API לקבלת מידע נוסף.

psi.draw("latex")  # psi is a Statevector object

$\frac{\sqrt{2}}{2} |00\rangle+\frac{1}{2} |01\rangle- \frac{i}{2} |11\rangle$

from qiskit.quantum_info import DensityMatrix

DensityMatrix(psi).draw("latex")  # convert to a DensityMatrix and draw

\begin{bmatrix} \frac{1}{2} & \frac{\sqrt{2}}{4} & 0 & \frac{\sqrt{2} i}{4} \\ \frac{\sqrt{2}}{4} & \frac{1}{4} & 0 & \frac{i}{4} \\ 0 & 0 & 0 & 0 \\ - \frac{\sqrt{2} i}{4} & - \frac{i}{4} & 0 & \frac{1}{4} \\ \end{bmatrix}

from qiskit.visualization import plot_state_city

plot_state_city(psi)
# Alternative: psi.draw("city")