סקירת אלכסון קוונטי מבוסס דגימה (SQD)

אלכסון קוונטי מבוסס דגימה (SQD) הוא טכניקת עיבוד לאחור קלאסית הפועלת על דגימות המתקבלות מ-Circuit קוונטי לאחר ביצועו על QPU. הוא שימושי למציאת ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים של אופרטורים קוונטיים, כגון ההמילטוניאן של מערכת קוונטית, ומשתמש במחשוב קוונטי ומחשוב קלאסי מבוזר יחד. טכניקת עיבוד לאחור זו עשויה להיות שימושית במיוחד למשתמשים המסמלצים מערכות כימיות או קוונטיות אחרות.

מחשוב קלאסי משמש לעיבוד דגימות המתקבלות ממעבד קוונטי, ולהטלה ואלכסון של המילטוניאן יעד בתת-מרחב שנפרש על ידן. הדבר מאפשר ל-SQD להיות עמיד בפני דגימות שנפגעו מרעש קוונטי ולנהל המילטוניאנים גדולים, כגון מערכות כימיות עם מיליוני איברים מתקשרים, מעבר להישג של שיטות אלכסון מדויק.

כלי SQD יכול לטפל בהמילטוניאנים המבוטאים כצירופים ליניאריים של אופרטורי פאולי או אופרטורים פרמיוניים בכימות שני. דגימות הקלט מתקבלות מ-Circuit-ים קוונטיים המוגדרים על ידי המשתמש, שמאמינים שהם ייצוגים טובים של מצבים עצמיים (לדוגמה, מצב היסוד) של אופרטור יעד. קצב ההתכנסות של SQD כפונקציה של מספר הדגימות משתפר עם ספירות מצב היעד.

התקנת חבילת SQD

יש שתי דרכים להתקין את חבילת SQD: PyPI ובנייה מהמקור. מומלץ להתקין חבילות אלה בסביבה וירטואלית virtual environment כדי להבטיח הפרדה בין תלויות חבילות.

התקנה מ-PyPI

הדרך הפשוטה ביותר להתקין את חבילת qiskit-addon-sqd היא דרך PyPI.

pip install qiskit-addon-sqd

בנייה מהמקור

Click here to read how to install this package manually

If you wish to contribute to this package or want to install it manually, first clone the repository:

git clone git@github.com:Qiskit/qiskit-addon-sqd.git

and install the package via pip. The repository also contains example notebooks that you can run. If you plan on developing in the repository, you can install the dev dependencies.

Adjust the options to suit your needs.

pip install tox notebook -e '.[notebook-dependencies, dev]'

רקע תיאורטי

תהליך עבודה SQD המשתמש בשחזור תצורה עצמי-עקבי מוסבר בפירוט ב-[1]. סעיף זה מספק סקירה של הטכניקה המתוארת בתרשים הבא.

כאן $\bar{\mathcal{X}}$ הוא קבוצה של דגימות רועשות המכילות, בהקשר של ההמילטוניאן המסומלץ, תצורות פיזיות ולא-פיזיות (המיוצגות כמחרוזות סיביות) המתקבלות מביצוע על QPU. התצורות הלא-פיזיות נובעות מרעש וניתן לעבד אותן באמצעות המתודה sqd.configuration_recovery.recover_configurations() כדי לחדד את הדגימות לקבוצה חדשה $\mathcal{X}_R$.

מקבוצה זו, אצוות של תצורות $\mathcal{S}^{(1)}...\ \mathcal{S}^{(K)}$ נאספות בהתאם להתפלגות פרופורציונלית לתדירויות האמפיריות של כל $\mathbf{x}$ ב-$\mathcal{X}_R$. כל אצוות תצורות דגומות פורשת תת-מרחב, $\mathcal{S}^{(k)}: k = 1, ..., K$, שבו ההמילטוניאן מוטל ומאלכסן:

$\hat{H}_{S^{(k)}} = \hat{P}_{\mathcal{S}^{(k)}}\hat{H}\hat{P}_{\mathcal{S}^{(k)}}\text{, with } \hat{P}_{\mathcal{S}^{(k)}} = \sum_{\mathbf{x} \in \mathcal{S}^{(k)}} |\mathbf{x}\rangle\langle\mathbf{x}|,$

כאשר $\hat{H}_{\mathcal{S}^{(k)}}$ הוא ההמילטוניאן של תת-מרחב נתון.

עיקר תהליך עבודה SQD נמצא כאן, שבו כל אחד מהמילטוניאני תת-המרחב הללו מאולכסן. מצבי היסוד המתקבלים מכל אחד מהתת-מרחבים הללו, $|\psi^{(k)}\rangle$, משמשים לייצור אומדן של וקטור ייחוס של תפוסות $\mathbf{n}^{(K)}$ מוממצע על פני כל אחד מ-$K$ תת-המרחבים. קבוצת תצורות חדשה $\mathcal{X}_R$ נוצרת לאחר מכן על ידי היפוך הסתברותי של סיביות בודדות בהתבסס על תפוסת האורביטל הממוצעת ומספר החלקיקים הכולל הידוע (משקל האמינג) במערכת. תהליך שחזור התצורה זה חוזר על עצמו לאחר מכן על ידי הכנת קבוצת תת-מרחבים חדשה לאלכסון, קבלת מצבים עצמיים חדשים ותפוסת אורביטל ממוצעת, ויצירת קבוצת תצורות חדשה. לולאה זו חוזרת עד שקריטריון שנבחר על ידי המשתמש מתקיים, והתהליך הכולל דומה לסינון אות רועש לשיפור נאמנותו.

השלבים הבאים

Recommendations

• קרא את דף תחילת העבודה עם SQD.
• קרא את המדריך על שיפור אומדן אנרגיה עם SQD.

מקורות

[1] Robledo-Moreno, Javier, et al. "Chemistry beyond exact solutions on a quantum-centric supercomputer" arXiv preprint arXiv:2405.05068 (2024).