יסודות המחשוב הקוונטי

מטרות הלמידה

בסיום המודול הזה, תוכל/י:

• להבדיל בין מחשוב קוונטי למחשוב קלאסי
• להבדיל בין Qubit לביט
• להסביר את המושגים המרכזיים של מחשוב קוונטי
• לזהות את ההבדל בין שערים קוונטיים, מעגלים קוונטיים ומחשבים קוונטיים

מה זה מחשוב קוונטי — ומה הוא לא

האם אפשר לבצע חישוב קוונטי על מחשבים קלאסיים? האם מחשוב קוונטי הוא סוג של בינה מלאכותית? קייטי פיצולאטו, סגנית נשיא, IBM Quantum® Platform ב-IBM Quantum, מפריכה כמה מיתוסים על מחשוב קוונטי תוך 60 שניות.

דרך חדשה לראות בעיות

יש כמה מושגים ייחודיים למחשוב קוונטי שיעזרו לך להבין את יישומיו האפשריים לארגון שלך או לתעשייה שלך. כל מערכת מחשוב מבוססת על היכולת הבסיסית לאחסן מידע ולתפעל אותו. מחשבים קונבנציונליים מאחסנים מידע בביטים (אפסים ואחדים) ומחשבים קוונטיים משתמשים ב-Qubits (מבטאים: קיו-ביטס). מחשבים קוונטיים מנצלים את חוקי מכניקת הקוונטים הקיימים בטבע. הם מייצגים שינוי יסודי מעיבוד מידע קונבנציונלי.

הנה מטאפורה שתעזור לך להבין למה מחשוב קוונטי שונה כל כך ממחשוב קונבנציונלי. חשוב/י על אומנות ושיטת הצילום לפני ואחרי המצאת הפילם הצבעוני.

לדוגמה, שקול/י את התצלום בשחור-לבן הזה של שדה צבעונים ואת התצלום הצבעוני של צבעונים אדומים וצבעוני צהוב בשדה.

תופעת הצבע הפיזיקלית הייתה קיימת בזמן שהצילום היה מוגבל לגווני אפור. אבל לשאול "האם אפשר להחליף את האדומים עם הצהובים?" היה חסר כל משמעות, כמו גם כל ניסיון לעשות זאת.

ברגע שהומצא הפילם הצבעוני, פרצה התפוצצות של אפשרויות אמנותיות וטכניות לצלמים, עכשיו שיכלו לתפעל את הפיזיקה של הצבע.

מחשבים קוונטיים קיימים כיום מפני שלאחרונה גילינו כיצד לשלוט במה שהיה בעולם כל הזמן: תופעות הקוונטים של סופרפוזיציה, שזירה (entanglement) והפרעה (interference). המרכיבים החדשים האלה במחשוב מרחיבים את מה שאפשר לתכנן לתוך אלגוריתמים. מחשבים קוונטיים מציעים לנו דרכים חדשות לראות בעיות, שיכולות לחשוף פתרונות שיהיו בלתי נראים למחשבים קלאסיים.

בדיוק כמו שצילום לפני הפילם הצבעוני שונה שמו ל"צילום שחור-לבן" לאחר המצאת הפילם הצבעוני, גם המחשוב לפני הקוונטי נזקק לשם חדש. המונח הנפוץ ביותר למחשוב לפני הקוונטי הוא מחשוב קלאסי. המילים "קלאסי" ו"קוונטי" הגיעו לשנות את המילה "מחשוב" כי כך המדענים כבר שינו את המילה "פיזיקה", כמו "פיזיקה קלאסית" ו"פיזיקה קוונטית".

איך מחשוב קוונטי שונה מקלאסי

מחשבי היום מבצעים חישובים ומעבדים מידע תוך שימוש במודל החישוב הקלאסי, שמקורו בעבודותיהם של אלן טיורינג וג'ון פון נוימן. במודל זה, כל המידע ניתן לצמצום לביטים, שיכולים לקבל את הערכים 0 או 1, וכל העיבוד יכול להתבצע דרך שערים לוגיים פשוטים (AND, OR, NOT, NAND) הפועלים על ביט אחד או שניים בכל פעם. בכל נקודה בחישוב, המצב של מחשב קלאסי נקבע לחלוטין על ידי המצבים של כל הביטים שלו, כך שמחשב עם n ביטים יכול להימצא באחד מ-$2^n$ מצבים אפשריים, החל מ-00...0 (רצף של n אפסים) ועד 11...1 (רצף של n אחדים).

כוחו של המודל הקוונטי של החישוב, לעומת זאת, נעוץ במגוון המצבים העשיר הרבה יותר שלו. גם למחשב קוונטי יש ביטים, אבל במקום 0 ו-1, ה-Qubits שלו — ביטים קוונטיים — יכולים לייצג 0, 1, או שילוב של שניהם, תכונה המכונה סופרפוזיציה. זה כשלעצמו אינו דבר מיוחד, שכן מחשב שביטיו יכולים להיות בין 0 ל-1 הוא פשוט מחשב אנלוגי, חזק בקושי יותר ממחשב דיגיטלי רגיל. עם זאת, מחשב קוונטי מנצל סוג מיוחד של סופרפוזיציה המאפשרת מספר אקספוננציאלי של מצבים לוגיים בו-זמנית. זהו הישג עצום, ושום מחשב קלאסי אינו יכול להשיגו. הרוב המכריע של הסופרפוזיציות הקוונטיות, ואלה השימושיות ביותר לחישוב קוונטי, הן שזורות — הן מצבים של המחשב כולו שאינם מתאימים לאף הקצאה של מצבים דיגיטליים או אנלוגיים של ה-Qubits הבודדים.

אולי נדמה שהקושי בהבנת מחשוב קוונטי טמון במתמטיקה קשה, אבל מבחינה מתמטית, מושגים קוונטיים מורכבים רק מעט יותר מאלגברה תיכונית. פיזיקה קוונטית קשה מפני שהיא דורשת הפנמה של רעיונות שהם פשוטים אך אינטואיטיביים-נגד.

להבנה שיחית טובה יותר של המושגים המרכזיים של מחשוב קוונטי, צפו בוידאו הזה של טליה גרשון, מנהלת תשתיות Hybrid Cloud ב-IBM Research®. גרשון מסבירה מחשוב קוונטי בחמישה רמות — לילד, מתבגר, סטודנט לתואר ראשון, סטודנט לתואר שני ואיש מקצוע — עבור מגזין WIRED. אנא צפו עד הדקה ה-06:17; עם זאת, אתם מוזמנים לצפות בכל הסרטון.

בדוק/י את הבנתך

קרא/י את השאלה למטה, חשוב/י על תשובתך, ולחץ/י על המשולש לחשיפת הפתרון.

נכון או לא נכון: רק אנשים עם תארים מתקדמים במתמטיקה ופיזיקה יכולים להבין מושגי מחשוב קוונטי.

לא נכון. היות שמושגים קוונטיים מורכבים רק מעט יותר מאלגברה תיכונית, הם נגישים יותר ממה שאדם עשוי לחשוב. הקושי בהם נעוץ בטבעם האינטואיטיבי-נגד.

עקרונות מידע קוונטי

Qubits

בוידאו הבא, מנהל המחקר ב-IBM, דריו ג'יל, משווה בין יחידת המידע הקלאסית הבסיסית (ביט) לבין יחידת המידע הקוונטית הבסיסית (Qubit). הוא מנחה אותך לדמיין את שלושת עקרונות המחשוב הקוונטי המרכזיים: סופרפוזיציה, שזירה (entanglement) והפרעה (interference). בעזרת תכונות אלה, ניתן לפתח אלגוריתמים קוונטיים שיכולים לפתור בעיות עסקיות שאולי הן מחוץ להישג ידם של אפילו המחשבי-העל הגדולים בעולם.

סופרפוזיציה

סופרפוזיציה היא סכום או הפרש משוקלל של שני מצבים או יותר. התערובת הזו של מצבים קשה לאנשים לדמיין (כמו מטבע שנזרק המצוי בתערובת של ראש וזנב בו-זמנית). אבל יש מקרים קלים יותר לדמיין — לדוגמה, כאשר אקורד של מספר תווים מנגנים על גיטרה. תנודות האוויר אינן מתאימות רק לאחד התווים, אלא לכולם. האוויר רוטט עם שילוב של תדרים המתאים לכל התווים באקורד. ה"סכום או ההפרש המשוקלל" פירושו שחלק מהסופרפוזיציה מיוצגים בולטים יותר או פחות, כמו שכינור מנגן חזק יותר מהכלים האחרים ברביעיית כינורות. סופרפוזיציות רגילות, או קלאסיות, מתרחשות בדרך כלל בתופעות מאקרוסקופיות הכוללות גלים. אז סופרפוזיציה עשויה להיות למעשה מושג מוכר.

מה שמוזר וייחודי לעולם הקוונטי הוא שבמדידת מערכת במצב של סופרפוזיציה, המערכת קורסת לאחד המצבים הטהורים בלבד. האנלוגיה המוסיקלית תהיה לנגן אקורד של מספר תווים, לתת לאקורד להתפשט דרך האוויר לאוזנך, אבל לשמוע (למדוד) רק אחד מבין התווים המנוגנים. שום דבר כזה אינו קיים בעולם המאקרוסקופי.

איך סופרפוזיציה מבדילה מחשבים קוונטיים ממחשבים קלאסיים?

מערכת של n Qubits יכולה להימדד כנמצאת באחד מ-$2^n$ מצבים אפשריים. זה נכון גם לביטים במחשב קלאסי, או בעצם לכל אוסף של n תוצאות בינאריות. להמחשה, שקול/י את כל התוצאות האפשריות של הטלת n מטבעות מובחנות, כל אחת עם שני פנים אפשריים שנקרא להם "ראש" (R) ו"זנב" (Z).

אם מטילים מטבע אחד, יש שני מצבים אפשריים: R או Z.

אם מטילים שני מטבעות, יש ארבעה מצבים אפשריים: RR, RZ, ZR, ו-ZZ.

לשלושה מטבעות, מוצאים שמונה מצבים: RRR, RRZ, RZR, RZZ, ZRR, ZRZ, ZZR, ZZZ.

המגמה נמשכת כך. בכל פעם שמוסיפים מטבע נוסף, מספר התוצאות האפשריות מוכפל. אז מספר התוצאות עבור מערכת של n משתנים בינאריים כאלה הוא $2^n$.

אם זה נכון הן למחשבים קלאסיים והן לקוונטיים, מה עושה מחשבים קוונטיים כל כך מיוחדים? התשובה היא סופרפוזיציה. גם מחשבים קלאסיים וגם קוונטיים יכולים לגשת למרחב של $2^n$ מצבים אפשריים. אבל מחשב קלאסי יכול להיות רק באחד מהמצבים האלה בכל פעם, בעוד מחשב קוונטי יכול להיות בסופרפוזיציה של כל המצבים האלה, בו-זמנית.

להיות קצת יותר ספציפיים, נניח שאתם מחפשים את העלות המינימלית C הקשורה לתהליך תעשייתי כלשהו. תהליך זה תלוי בהרבה משתני קלט, שנסמן אותם $x_i$. לעת עתה נניח שמשתנים אלה הם בינאריים, אם כי ניתן לכלול יותר. במחשב קלאסי, יהיה עליכם לחשב את העלות $C(x_i)$ עבור כל בחירה אפשרית של $x_i$. כלומר, יהיה עליכם להכניס 0000...00, 000...01, 000...10, וכן הלאה, תוך כיסוי כל הקלטים האפשריים. מחשב קוונטי יכול להיות בסופרפוזיציה של כל המצבים האלה, כך שניתן לבצע פעולות על כל מצבי הקלט האפשריים בו-זמנית.

אם זה נשמע טוב מדי מכדי להיות אמיתי, יש סיבוך: זכרו שבמדידת המערכת הקוונטית, ניתן לקבל רק תוצאה אחת, לא את כל התוצאות מכל המרחב. אז המשימה היא לכתוב אלגוריתמים הגורמים לפתרון האופטימלי (כמו עלות הנמוכה ביותר ותגובה מהירה ביותר) להיות זה שנמדד בסוף. במילים אחרות, מחשבים קוונטיים אינם מחזירים את כל הפתרונות האפשריים; הם בודקים מרחב של פתרונות רבים בו-זמנית ו(אם האלגוריתם עובד) מחזירים את הפתרון האופטימלי בהסתברות גבוהה. עבור בעיות עם מרחבי פתרון גדולים מאוד או שלבים יקרים מאוד מבחינה חישובית, הבדל זה עשוי לשנות את כללי המשחק.

הסתברות קלאסית לעומת קוונטית?

איזה מצב קוונטי נמדד בסוף חישוב, הוא הסתברותי. המשקלות שתוארו לעיל מתאימים להסתברויות של מדידת מצבים שונים. הערה טכנית: בעוד שהסתברויות חייבות להיות חיוביות (או אפס), המשקלות בסופרפוזיציה יכולים להיות חיוביים, שליליים, או אפילו מספרים מרוכבים. ההסתברות היא הערך המוחלט של המשקל, בריבוע: $P_i = |w_i|^2$. חשוב לציין שהמילה הסתברות משמשת לפעמים לציון דברים שונים בהקשרים קלאסיים וקוונטיים. לדוגמה, אם כבר הטלת סט של n מטבעות, אבל לא הסתכלת על התוצאה, ככל שאתה יודע כל מטבע עשוי להיות ראש או זנב. אפשר לקרוא לזה תערובת הסתברותית של $2^n$ מצבים. אבל סט המטבעות נמצא בפועל רק באחד מהמצבים האפשריים — אנחנו פשוט לא יודעים באיזה. זה לא המקרה עם מחשבים קוונטיים. מחשבים קוונטיים יכולים להחזיק נתונים המתאימים לסופרפוזיציות של $2^n$ מצבים לוגיים מובחנים, בו-זמנית. מסיבה זו, סופרפוזיציה קוונטית חזקה יותר מהסתברותיות קלאסית. מחשבים קוונטיים המסוגלים להחזיק את נתוניהם בסופרפוזיציה יכולים לפתור חלק מהבעיות מהר אקספוננציאלית מכל אלגוריתם קלאסי ידוע.

כדי ללמוד יותר, צפו בסרטון IBM Research הזה ב-YouTube על אקראיות קלאסית וקוונטית.

שזירה (Entanglement)

דמיינו שני חברים עם שני צעיפים דקים מאוד, כמעט שקופים. צעיף אחד הוא אדום, והשני כחול. כשהחברים מניחים את הצעיפים אחד על גבי השני, יחדיו הם נראים סגולים. אם החברים מחזיקים את שני הצעיפים מתוחים ביניהם, מצב שני החברים המחזיקים משהו סגול הוא ברור, אפילו שאם יופרדו, לא ידוע איזה חבר יחזיק את הצעיף הכחול ואיזה יחזיק את האדום. שזירה קוונטית היא כך. למצב של המערכת כולה יש תכונות שידועות (כמו הצבע המשותף של שני הצעיפים), אבל לחלקים הבודדים אין תכונות מוגדרות היטב (כמו כל חבר, שאף אחד מהם אינו מחזיק צעיף בצבע מוגדר בבירור). מטאפורה זו אינה מושלמת שכן כל חבר יכול להחליט מראש להחזיק צעיף אחד בחוזקה יותר מהשני או לשחרר צעיף אחד כשהחברים מתרחקים. במערכת קוונטית, התכונות של החלקים אינן מוגדרות ממש עד שנעשות מדידות.

הפרעה (Interference)

הפרעה היא תכונה של מערכות קוונטיות שבה מצבים עם פאזות מנוגדות עשויים להגביר או לבטל זה את זה. דרך אחת לדמיין הפרעה היא לחשוב על איך עדשות מקוטבות במשקפי שמש עובדות. אם מניחים שתי עדשות מקוטבות אחת על גבי השנייה ומתחילים לסובב אחת מהן, שמים לב הן להפרעה בונה והן להפרעה הורסת כשיותר או פחות אור חסום.

לאינטואיציה נוספת על אופן פעולת ההפרעה, צפו בוידאו הזה מ-7:40 עד 8:24.

בדוק/י את הבנתך

קרא/י את השאלה למטה, חשוב/י על תשובתך, ולחץ/י על המשולש לחשיפת הפתרון.

פיזיקה קוונטית מכילה כמה רעיונות אינטואיטיביים-נגד, כגון: (א) מערכת פיזיקלית במצב ברור יכולה עדיין להתנהג באקראיות. (ב) שתי מערכות שרחוקות מדי מלהשפיע זו על זו מתואמות בחוזקה בצורה כלשהי. (ג) ייתכן מצב במערכת קוונטית שאינו ניתן לתיאור כמכפלה של הרכיבים הבלתי תלויים של ה-Qubits המרכיבים את המצב. (ד) כל האפשרויות לעיל

התשובה הנכונה היא "כל האפשרויות לעיל". הרעיון הראשון קשור לאופי ההסתברותי של Qubits. שני הרעיונות האחרים מתעוררים במערכות שזורות.

מעגלים קוונטיים (Quantum Circuits)

הערך העסקי של מעגלים קוונטיים

Circuit קוונטי מייצג קבוצת הוראות המאפשרות לנו לתפעל Qubits כדי למנף סופרפוזיציה, שזירה והפרעה לפתרון בעיות מורכבות. צפו בסרטון למטה כדי לראות כיצד מעגלים קלאסיים וקוונטיים משתווים וכיצד מעגלים קוונטיים יכולים להביא ערך לעסק שלכם.

בדוק/י את הבנתך

קרא/י את השאלה למטה, חשוב/י על תשובתך, ולחץ/י על המשולש לחשיפת הפתרון.

נכון או לא נכון: Circuit קוונטי אינו מכשיר פיזי.

נכון. Circuit קוונטי הוא ייצוג מופשט של קבוצת הוראות המרכיבות אלגוריתם קוונטי. ניתן להשתמש בכלי ויזואלי כמו IBM Composer או שפת תכנות כמו Qiskit לבניית מעגלים קוונטיים.

תכנות Circuit קוונטי

מה צריך לתכנת מחשב קוונטי? התשובה היא Qiskit! למד/י כיצד לבטא מילה זו ועוד בסרטון למטה.

נקודות עיקריות לזכור

ניתן לזכור את הנקודות העיקריות האלה:

• עדיין קיימות בעיות חישוביות שמחשבים קלאסיים אינם יכולים לפתור.
• מחשבים קוונטיים מרחיבים את מה שניתן לתכנן לתוך אלגוריתמים.
• ה-Qubit הוא יחידת המידע הקוונטית הבסיסית.
• לסופרפוזיציה קוונטית יכולים להיות מצבים רבים אקספוננציאלית יותר מסופרפוזיציה קלאסית.
• סופרפוזיציה קוונטית חזקה יותר מהסתברותיות קלאסית אבל חלשה יותר מפרלליזם אקספוננציאלי.
• במצב שזור, המערכת כולה נמצאת במצב ברור אפילו שהחלקים אינם.