הרחבת תהליכי עבודה כימיים של SQD באמצעות Fulqrum

Fulqrum היא חבילת תוכנה שמחשבת ערכים עצמיים ווקטורים עצמיים של המילטוניאנים שהוטלו על תת-מרחב. היא בונה ייצוג נייד של ההמילטוניאן המוטל, שאפשר להעביר לפותר ערכים עצמיים לבחירתכם, כולל פותרים סטנדרטיים מוכנים. הפותרים האלה יכולים לספק חלופה מהירה בהרבה לפותר PySCF ברירת המחדל שתוסף ה-SQD משתמש בו להאלכסון. למידע על התקנה ושימוש ב-Fulqrum, ראו את התיעוד של Fulqrum.

המודול addon_sqd_support של Fulqrum בונה פותר ש-diagonalize_fermionic_hamiltonian מקבל ישירות, כך שמעבירים את אותם אינטגרלים לשניהם ו-Fulqrum מטפל בהטלה ובהאלכסון.

לפרטים נוספים על קוד ה-SQD ששימש בדוגמה הזו, ראו את המדריך להמילטוניאן כימי.

# Added by doQumentation — installs the packages this notebook needs if they are missing
import importlib.util

_needed = {"fulqrum": "fulqrum", "numpy": "numpy", "primme": "primme", "pyscf": "pyscf", "qiskit_addon_sqd": "qiskit-addon-sqd"}
_missing = [pip for module, pip in _needed.items()
            if importlib.util.find_spec(module) is None]
# One at a time, so a package that fails to install does not block the others
for _pip in _missing:
    %pip install -q {_pip}
if not _missing:
    print("\u2713 All required packages are installed")

import numpy as np
import pyscf
import pyscf.cc
import pyscf.mcscf
from fulqrum.addon_sqd_support import sci_solver_from_integrals
from qiskit_addon_sqd.counts import generate_bit_array_uniform
from qiskit_addon_sqd.fermion import diagonalize_fermionic_hamiltonian

# Build N2 molecule
mol = pyscf.gto.Mole()
mol.build(
    atom=[["N", (0, 0, 0)], ["N", (1.0, 0, 0)]],
    basis="6-31g",
    symmetry="Dooh",
)

# Define active space
n_frozen = 2
active_space = range(n_frozen, mol.nao_nr())

# Get molecular integrals
scf = pyscf.scf.RHF(mol).run()
num_orbitals = len(active_space)
n_electrons = int(sum(scf.mo_occ[active_space]))
num_elec_a = (n_electrons + mol.spin) // 2
num_elec_b = (n_electrons - mol.spin) // 2
cas = pyscf.mcscf.CASCI(scf, num_orbitals, (num_elec_a, num_elec_b))
mo = cas.sort_mo(active_space, base=0)
hcore, nuclear_repulsion_energy = cas.get_h1cas(mo)
eri = pyscf.ao2mo.restore(1, cas.get_h2cas(mo), num_orbitals)

# Compute exact energy
exact_energy = cas.run().e_tot

# Create a seed to control randomness throughout this workflow
rng = np.random.default_rng(24)

# Generate random samples
bit_array = generate_bit_array_uniform(
    10_000, num_orbitals * 2, rand_seed=rng
)

# Build a solver that diagonalizes with Fulqrum. It converts the integrals to a
# Fulqrum operator once, then projects onto each subspace the SQD loop requests.
sci_solver = sci_solver_from_integrals(hcore, eri, tol=1e-12)

# Run SQD
result = diagonalize_fermionic_hamiltonian(
    hcore,
    eri,
    bit_array,
    samples_per_batch=300,
    norb=num_orbitals,
    nelec=(num_elec_a, num_elec_b),
    num_batches=5,
    max_iterations=5,
    sci_solver=sci_solver,
    symmetrize_spin=True,
    seed=rng,
)

WARN: Unable to to identify input symmetry using original axes.
Different symmetry axes will be used.

converged SCF energy = -108.835236570774

CASCI E = -109.046671778080  E(CI) = -32.8155692383188  S^2 = 0.0000000

print(f"Exact energy: {exact_energy}")
print(f"Estimated energy: {result.energy + nuclear_repulsion_energy}")

Exact energy: -109.04667177808024
Estimated energy: -109.03402667559365

שימוש בפותר ערכים עצמיים אחר

מכיוון ש-Fulqrum חושף את ההמילטוניאן המוטל כ-scipy.sparse.linalg.LinearOperator סטנדרטי, אפשר להאלכסן אותו בכל פותר ערכים עצמיים לבחירתכם, במקום להיות קשורים ל-scipy.sparse.linalg.eigsh. זה מאפשר בקלות להחליף בפותר שמתאים יותר לגודל הבעיה או לחומרה שלכם.

העבירו את פותר הערכים העצמיים שאתם רוצים כארגומנט eigensolver. כדוגמה, המדריך הזה מדגים את PRIMME, ספריית פותר ערכים עצמיים בעלת ביצועים גבוהים. הממשק שלה בפייתון, primme.eigsh, פועל לפי מוסכמת קריאה דומה ל-scipy.sparse.linalg.eigsh, כך שאפשר להשתמש בו כתחליף ישיר.

import primme

# Build a solver that diagonalizes with PRIMME instead of the default,
# scipy.sparse.linalg.eigsh
sci_solver = sci_solver_from_integrals(
    hcore, eri, eigensolver=primme.eigsh, tol=1e-12
)

# Run SQD using the PRIMME-based solver
result = diagonalize_fermionic_hamiltonian(
    hcore,
    eri,
    bit_array,
    samples_per_batch=300,
    norb=num_orbitals,
    nelec=(num_elec_a, num_elec_b),
    num_batches=5,
    max_iterations=5,
    sci_solver=sci_solver,
    symmetrize_spin=True,
    seed=rng,
)

print(f"Exact energy: {exact_energy}")
print(f"Estimated energy: {result.energy + nuclear_repulsion_energy}")

Exact energy: -109.04667177808024
Estimated energy: -109.03937429196168