מבוא

ראינו מספר דוגמאות לקודים מתקני שגיאות קוונטיים בשיעורים קודמים של קורס זה, כולל קוד שור בן 9 הקיוביטים, קוד סטין בן 7 הקיוביטים, וקוד בן 5 הקיוביטים. קודים אלה מעניינים ללא ספק ומהווים נקודת פתיחה טבעית לחקר תיקון שגיאות קוונטיות, אך הבעיה איתם היא שהם יכולים לסבול רק שיעור שגיאות נמוך מאוד. תיקון שגיאה אחת מתוך חמישה, שבעה או תשעה קיוביטים אינו גרוע, אך ככל הנראה נצטרך להיות מסוגלים לסבול הרבה יותר שגיאות מכך כדי להפוך חישוב קוונטי בקנה מידה גדול למציאות.

בשיעור זה, נציץ לראשונה בכמה בניות מתוחכמות יותר של קודים מתקני שגיאות קוונטיים, כולל קודים שיכולים לסבול שיעור שגיאות גבוה בהרבה מאלה שראינו עד כה, ואשר נחשבים למועמדים מבטיחים לתיקון שגיאות קוונטיות מעשי.

נתחיל עם מחלקה של קודים מתקני שגיאות קוונטיים הידועה בשם קודי CSS, שנקראים על שם רוברט קלדרבנק, פיטר שור ואנדרו סטין, שגילו אותם לראשונה. קונסטרוקציית קוד CSS מאפשרת לקחת זוגות מסוימים של קודים מתקני שגיאות קלאסיים ולשלב אותם לקוד מתקן שגיאות קוונטי אחד.

החלק השני של השיעור עוסק בקוד הידוע בשם קוד הטורוס (toric code). זוהי דוגמה בסיסית (ויפהפייה באמת) לקוד מתקן שגיאות קוונטי שיכול לסבול קצבי שגיאה גבוהים יחסית. למעשה, קוד הטורוס אינו דוגמה בודדת של קוד מתקן שגיאות קוונטי, אלא משפחה אינסופית של קודים, אחד לכל מספר שלם חיובי גדול מאחד.

לבסוף, בחלק האחרון של השיעור, נדון בקצרה בכמה משפחות נוספות של קודים קוונטיים, כולל קודי משטח (הקשורים קשר הדוק לקוד הטורוס) וקודי צבע.

סרטון השיעור

בסרטון הבא, ג'ון ווטרוס מוביל אותך דרך התוכן בשיעור זה על קונסטרוקציות קודים קוונטיים. לחלופין, תוכל לפתוח את סרטון YouTube לשיעור זה בחלון נפרד. הורד את השקפים לשיעור זה.