מבוא

השיעור הזה עוסק במושג יסודי ביותר בתורת המידע הקוונטי — טיהור (purification) של מצב. טיהור של מצב קוונטי, המיוצג על ידי מטריצת צפיפות $\rho,$ הוא מצב טהור של מערכת מורכבת גדולה יותר, שממנה מקבלים את $\rho$ כאשר מבצעים עקבה (trace out) על שאר חלקי המערכת המורכבת. כפי שנראה, לכל מצב $\rho$ יש טיהור, בתנאי שהחלק של המערכת המורכבת שעליו מבצעים את העקבה גדול מספיק.

נוח ושימושי לעבוד עם טיהורים של מצבים כאשר מנתחים אותם. באופן אינטואיטיבי, וקטורי מצב קוונטי הם אובייקטים מתמטיים פשוטים יותר ממטריצות צפיפות, ולעיתים קרובות ניתן להסיק דברים מעניינים על מטריצות צפיפות על ידי חשיבה עליהן כעל חלקים של מערכות גדולות יותר שמצבן טהור — ולכן פשוט יותר (לפחות בהיבטים מסוימים). זהו דוגמה להרחבה (dilation) במתמטיקה, שבה משהו מורכב יחסית מתקבל על ידי הגבלה או צמצום של משהו גדול יותר אך פשוט יותר.

השיעור דן גם בנאמנות (fidelity) בין שני מצבים קוונטיים, שהיא ערך המכמת את הדמיון בין המצבים. נראה כיצד הנאמנות מוגדרת על ידי נוסחה מתמטית ונדון כיצד היא מתחברת למושג הטיהור דרך משפט אולמן (Uhlmann's theorem).

וידאו השיעור

בוידאו הבא, ג'ון ווטרוס מוביל אותך דרך התוכן של שיעור זה על טיהור ונאמנות. לחלופין, תוכל לפתוח את וידאו היוטיוב של השיעור בחלון נפרד. הורד את השקופיות של שיעור זה.